Площадь в 2001 году была окончательно сформирована и официально переименована в честь всемирно известного певца и автора песен Шарля Азнавура.

Когда-то она носила имя Хачатура Абовяна. До 50-х годов здесь стоял памятник писателю, который теперь находится у его Дома-Музея в Канакере.

Фонтаны в центре площади символизируют двенадцать знаков зодиака.

По периметру площади расположены кинотеатр Москва, отель Golden Tulip, Дом художников Армении и Русский драматический театр имени Станиславского.

На площади Азнавура часто организуются рок-концерты и молодежные мероприятия.